物理の駅 by onsanai

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高い飛跡密度における飛跡再構成アルゴリズム (日本語訳)

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の付録Bの日本語訳です。一部に筆者の意訳を含みます。

原子核乾板は、その高分解能により各フィルムに記録された膨大な量のイベント又は10^ 5 tracks/cm^ 2オーダーの飛跡の陽子反応を再構成することができる。 これは、位置分解能0.4 μmと角度分解能2mradのベクトル情報を持つベーストラックの性質にも依っている。

飛跡再構成の基本的概念は、位置及び角度空間における異なるフィルム上のベーストラックの対応付に基づいている。 広く用いられてきたアルゴリズムでは、2つの連続したベーストラックの対応テストが用いられている。 しかし、DsTau実験のように高い飛跡密度環境では再構成が失敗することがある。 特に、数mrad以内の同じ方向に進む2つ以上の飛跡が数ミクロン以内で接近すると、このアルゴリズムは正しい経路を決定できないことがある。

新しいトラッキングアルゴリズムは、高い飛跡密度と狭い角度広がり環境で飛跡を再構成するために開発した。 複数の経路候補が生じた時、まずは全ての可能な経路を生成する。 図21-(a)の場合、Z _ 1からZ _ 2間で2^ 4=16の可能な経路が考えられる。 それぞれの経路に対して、経路に含まれるベーストラックによって作られた面積の平均に基づいた次のテスト変数を評価する。

 \displaystyle
a^{average}=\left(\sum_i^{n-2}a^{pos}+\sum_i^{n-1} a^{angle}\right)/(n-0.5).

ここで、a^ {average}は図21-(b)で示すようにベーストラックの位置a^ {pos}と角度a^ {angle}で作られる平均面積である。nは経路に含まれるベーストラック数で、-0.5は長い経路に重みを付けるための経験値である。最小のa^ {average}を持つ経路が最良の経路として選ばれる。 この手順を、選択した経路に含まれるベーストラックを取り除きながら繰り返す。

 \displaystyle
a^{pos}=\frac{1}{2}\cdot \left|\vec{AB} \times \vec{AC}\right|

 \displaystyle
a^{angle}=\frac{1}{2}\cdot \frac{\left|\vec{AB}\right|}{2} \cdot \left|(\vec{V_A}+\vec{V_B}) \times \frac{\vec{AB}}{2}\right|

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